গণিত প্রকাশ • দশম শ্রেণি

অধ্যায় ১৩: ভেদ (Variation)

কষে দেখি – ১৩

১ নম্বর প্রশ্নের সমাধান:

প্রশ্ন: A ও B এর সম্পর্কিত মানগুলি নিচে দেওয়া হলো—

A	25	30	45	250
B	10	12	18	100

A ও B এর মধ্যে কোনো ভেদ সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় করি ও ভেদ ধ্রুবকের মান লিখি।

সমাধানের ধাপসমূহ:

ধাপ ১: চলরাশি দুটির অনুপাত নির্ণয়

এখানে প্রদত্ত মানগুলি থেকে পাই—

• যখন A = 25, B = 10; তখন AB = 2510 = 52
• যখন A = 30, B = 12; তখন AB = 3012 = 52
• যখন A = 45, B = 18; তখন AB = 4518 = 52
• যখন A = 250, B = 100; তখন AB = 250100 = 52

ধাপ ২: সম্পর্কের প্রকৃতি নির্ণয়

আমরা দেখছি যে, প্রতি ক্ষেত্রেই AB = 52 (ধ্রুবক)।
অর্থাৎ, A ও B এর অনুপাত সর্বদা সমান বা ধ্রুবক।

যেহেতু, AB = ধ্রুবক, তাই A ও B সরল ভেদে (Direct Variation) আছে।
অর্থাৎ, A ∝ B

ধাপ ৩: ভেদ ধ্রুবকের মান নির্ণয়

ধরি, A = kB (যেখানে k হলো একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক)।
তাহলে, k = AB

উত্তর:
১. A ও B-এর মধ্যে সরল ভেদ সম্পর্ক আছে।
২. ভেদ ধ্রুবকের মান হলো 52।