কষে দেখি-3.1 | Class-10 | বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য(Theorems related to circle) | দশম শ্রেণী | অধ্যায়-3

প্রশ্ন 1 পাঠ্যবইয়ের পাশের O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ছবি দেখি এবং কোন্ কোন্ ব্যাসার্ধ, জ্যা, ব্যাস ও বৃত্তচাপ আছে লিখি।

সমাধান:

পাঠ্যবইয়ের চিত্র অনুযায়ী বৃত্তের অংশগুলি হলো:

ব্যাসার্ধ: OA, OB এবং OC

জ্যা: AB এবং ED

ব্যাস: AB (যেহেতু এটি কেন্দ্র O দিয়ে গেছে)

(i) একটি বৃত্তে অসংখ্য বিন্দু আছে।

(ii) বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হলো ব্যাস।

(iii) জ্যা বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে দুটি বৃত্তাংশে বিভক্ত করে।

(iv) বৃত্তের সকল ব্যাস কেন্দ্র গামী।

(v) দুটি বৃত্তাংশ সমান হলে তাদের বৃত্তচাপ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হবে।

(vi) একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রের বৃত্তকলা হলো বৃত্তচাপ এবং দুটি ব্যাসার্ধ -এর মধ্যবর্তী অঞ্চল।

(vii) বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড়ো।

(i) বৃত্ত একটি সামতলিক চিত্র।

(ii) বৃত্তাংশ একটি সামতলিক ক্ষেত্র।

(iii) বৃত্তকলা একটি সামতলিক ক্ষেত্র।

(iv) জ্যা একটি সরলরেখাংশ।

(v) চাপ একটি সরলরেখাংশ।

(কারণ: বৃত্তচাপ হলো বৃত্তের পরিধির অংশ, অর্থাৎ এটি একটি বক্ররেখা।)

(vi) একটি বৃত্তে সসীম সংখ্যক একই দৈর্ঘ্যের জ্যা আছে।

(কারণ: একটি বৃত্তে একই দৈর্ঘ্যের অসংখ্য জ্যা অঙ্কন করা সম্ভব।)

(vii) একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটিই বৃত্ত আঁকা সম্ভব।

(কারণ: ব্যাসার্ধ পরিবর্তন করে একটি কেন্দ্রকে ঘিরেই অসংখ্য সমকেন্দ্রীয় বৃত্ত আঁকা যায়।)

(viii) দুটি সর্বসম বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান।